PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL

B.PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL(PLSV)

Penyelesaian sebuah persamaan linear satu variabel adalah sebuah bilangan yang menggantikan variabel sehingga memenuhi persamaan tersebut. Untuk mencari penyelesaian sebuah persamaan linear satu variabel,dapat digunakan beberapa aturan dari PLSV, yaitu:

1. Aturan Penambahan

          Suatu PLSV akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan ditambah oleh bilangan yang sama.

  Contoh soal dan pembahasan

  Cari penyelesaian dari persamaan x - 2 5 = 2 7.

  Pembahasan

  Jika kedua ruas persamaan x - 2 5 = 2 7. ditambah dengan maka persamaannya menjadi :

    x - 2 5 + 2 5 = 2 7 + 2 5

⇔ x = 2 5

Jadi, penyelesaian adalah x = 2 5.

2. Aturan Pengurangan

          Suatu PLSV akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan dikurangi oleh bilangan yang sama.

  Contoh soal dan pembahasan

  Cari penyelesaian dari persamaan x + 7 = 2 5

  Pembahasan

  Jika kedua ruas persamaan x + 7 = 2 5 dikurangi dengan 7 maka persamaannya menjadi:

    x + 7 - 7 = 2 5 - 7

⇔ x = 1 8

Jadi, penyelesaian adalah x = 1 8

Catatan : lambang ⇔menyatakan ekuivalen

3. Aturan Pembagian

          Suatu PLSV akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan dibagi oleh bilangan yang sama.

  Contoh soal dan pembahasan

  Penyelesaian dari persamaan 4 x = 3 6 adalah …

  Pembahasan

  Jika kedua ruas persamaan 4 x = 3 6 dibagi dengan 4 maka persamaanya menjadi: $$\frac{4x}{4}=\frac{36}{4}\iff x=9$$

Jadi, penyelesaian adalah x = 9

4. Aturan Perkalian

          Suatu PLSV akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan dikalikan oleh bilangan yang sama.

  Contoh soal dan pembahasan

$$\mathrm{Cari\; penyelesaian\; dari\; persamaan}\frac{4}{5}x=20$$

  Pembahasan

$$\mathrm{Jika\; kedua\; ruas}\frac{4}{5}x=2\mathrm{0\; dikalikan\; dengan\; 5\; maka\; persamaanya\; menjadi:}$$ $$5\times \frac{4}{5}x=20\times 5\iff 4x=100\iff x=25$$

Jadi, penyelesaiannya x=25.